보고갔으면 하는 작년 평가원 두 문제 풀이
게시글 주소: https://ebsi.orbi.kr/00068983228
2023년에 출제된 평가원 문제 중 두 문제의 풀이를 보여드릴 겁니다.
둘 다 제 현장풀이입니다.
특히 두 번째는 의외로 저처럼 본 사람이 많이 없더라고요.
공부하는 데에 도움이 됐으면 좋겠습니다.
1. 6월 21번 지수로그
그래프를 둘 다 움직이는 건 너무 비효율적이에요.
하나는 고정시키고, 나머지 하나만 움직입니다.
이렇게 식을 변형해서 말이죠.
이제 좌변의 함수를 어떻게 인식하냐가 관건인데요,
저는 이 초록색 함수를 오른쪽으로 t만큼, 위로 t만큼 평행이동한 걸로 인식했습니다.
그리고 지수함수의 평행이동을 다룰 때는 점을 잡고 인식하는게 좋은데요,
무슨 말이냐면
빨간색 (0,-1) 점을 x, y방향 각각 t만큼 보낸다고 생각하는 겁니다.
그럼 우리는 이 빨간점의 자취를 쉽게 떠올릴 수 있어요.
그 선은 y=x-1이 되겠습니다.
(문제의 ㄱ을 풀면
주황색 직선과 로그함수가 x좌표가 각각 1, 2일때 만난다고도 알 수 있습니다. )
이 주황색 직선을 기준으로 지수함수를 이동시켜주는 겁니다.
예를 들어
이런 느낌으로 말이죠.
본인은 빨간점을 움직이는 중인거고, 나머지 부분은 알아서 딸려오는 느낌으로요.
이때 지수함수와
로그함수의 교점 x좌표가 f(t)일 것이고,
주황직선과의 교점 x좌표가 t일 겁니다.
이 관찰 방법은 ㄷ에서 빛을 발하는데요,
머리 쓰지 않고 그냥 시각적으로 명제를 확인할 수 있습니다.
이 그림처럼 t가 1과 2 사이에 있다면,
f(t)<t 입니다.
따라서 ㄷ은 틀린 말입니다.
첨언하여 그 외 구간에서는 f(t)> t 라는 것도 확인가능합니다.
남은 한 문제는 미적분인데요,
미적분 선택자 아닌 분들은 도움되셨다면 좋아요 눌러주시고 갈 길 가시면 됩니다
2. 수능 28번 확대축소
당연히 x<0일 때 f 그리고 시작합니다.
이 정돈 미분이고 뭐고 필요없이 바로 그려야 합니다.
이제 2g+h=k에 대해 감을 잡아야 하는데,
아래와 같이 보는 것도 방법입니다.
t를 0으로 보내보면 g도 0으로 갑니다.
즉, h가 k로 가야 합니다.
그리고 t가 조금씩 위로 올라갈 때,
g감소량의 2배만큼을 h가 증가해줘야 전체 합이 유지될 겁니다.
그림으로 보면 이런 느낌입니다.
매 순간 오른쪽 날개가 검정 선으로부터 2배 멀리 있어야 합니다.
즉, 왼쪽 날개를 두 배 확대한 셈입니다.
그럼 자연스럽게 오른쪽 날개는 이 연두색 식과 관련이 있다고 눈치챌 수 있습니다.
만약 바로 안보이셨다면, 아래 과정을 찬찬히 따라오세요.
우선 왼쪽 날개를 y축 대칭시킵니다.
x자리에 -x를 넣는겁니다.
그 다음 빨간 날개를 2배 확장시킵니다.
x 자리에 x/2 를 넣는 겁니다.
그럼 아까 말한 그 식이 나옵니다.
근데 이 식 적분하기 참 좋게 생겼습니다. 적분함수가 바로 보이실 겁니다.
x가 2일 때 적분값이 e^4 -1이네요.
그 뜻은,
k가 5라는 겁니다. 그래야 7까지 거리가 2니까, 적분값이 딱 e^4 -1이 되겠죠.
남은 과정은 매우 쉽습니다.
답은 2번입니다.
이 문제에서 챙겨갈 점이 있다면
1. 2g+h=k를 감각적으로 인식해보기
2. 확대축소 감각
정도가 있겠습니다.
다음엔 좀 재밌는 글을 가져올 거 같아요. 기대해주세요
도움되셨다면 좋아요 팔로우 누르고 가주세요
#무민
0 XDK (+10)
-
10
-
1. 이혼 시 부부협의 없이 가정법원이 지정한다 2. 부부 협의로 결정한다 두...
-
글씨 잘ㅆ는데 7
플래너 올려주고싶다
-
찜뱃 얻는 법 10
https://orbi.kr/00010821728 여기 나와있네요
-
작수컷이 47인가.. 괴물들이네 진짜 강민웅쌤은 보통 쉬운회차도 45정도라고 말씀하시던데
-
영어2 진짜 너무 간절함 작수71 6모미응시(논술반수) 9모76 요즘들어서는 하루에...
-
영어 국어 정말 약하기도 하고 학원이 잘 맞아 영어 국어는 계속 다니되 수학은 끊고...
-
김승모 3회 1
애끼다가 풀었는데 독서 문학 너무 술술 풀려서 처음으로 시간 남았음. 그런데 너무...
-
25 9모를 풀로 풀어야겠다
-
현정훈T 인강 1
오늘 현강에서 내년에 어디서 수업 할지 정해진 거 아무것도 없다고 메가대성...
-
그걸 어케 기억하고 어케 쓰는 거야
-
-
아님 그냥 실모 치고 채점 후 점수 확인만 하시나요 전 독서 문학에서 아아주 골고루...
-
개인사정으로 재수로 붙은 대학을 못 다녔음 (현 21) 재수로 붙은 대학도 그리...
-
그땐 일주일에 국어 실모 3개 이상 풀면 대평가원 논리에 반역을 든 허수취급 받음 지금은 반대인듯
-
숨마국어 이분 아시는분 연계작품 보는데 은근 그림으로 연상잘됨
-
범부한테는 너무 힘듬
-
안녕하세요! 저는 현재 고려대학교 사범대학에 재학중인 1학년입니다! 현재 다들...
-
수능은 운칠기삼인데 찍기 못참거든요
-
옛날 계정일 때 이미지 써주기 두 번인가 해줬었는데 9
진짜 모르는 분이 써달라고 하면 식은땀 흘리면서 그 분 게시글 다 보고 연구해서...
-
시험지마다 문항별로 난이도는 다 다르겠지만.. 올해 초 5등급에서 시간만...
-
?? 연계라도 봐야겠다 살려주세요
-
강준호 화학 0
내년에 강준호 선생님 현강 들을려고 하는데, 현강 전에 김준t의 개념,기출만 하면...
-
오늘부터 세뇌 시작해야지
-
그런건 없다
-
실모의 껍데기를 쓴 엔제가 맞다 이거져?
-
꼭 하기로 마음먹은거에서 하나는 못하는듯 어제도 문실정 2개 불꽃모2개 생1사1...
-
집에서 푸는 거랑 시험장 가서 푸는 거랑 15점 차이날 정도로 ㅈㄴ쪼는데.. 카페나...
-
오히려 신남
-
알려주세요 어려운 순
-
특별인출권
-
모두 기출에 출제된적이 없다고가정, 시험시간은 80분이라고 가정함. 이외에...
-
ㅈㄱㄴ
-
메가쌤들 조교 2
갑자기생각났는데 조교할라면 그 과목 수능다맞아야됨? 그조건이 뭐임? 뭐테스트보나...
-
근데 심장은 떨림
-
날씨 개따뜻함
-
뿌듯하기보다 기출이 이렇게 없나? 싶음
-
생윤 난이도 1
갑자기 궁금한데 생윤이 뒤지게 어렵게 나오면 기출만으로 1등급 맞기 불가능한가요??...
-
공부: 아야!
-
아 자야하는데 아 근데 요즘 퇴물돼서 진짜 아무도모름
-
1906보디도?
-
거긴 또 다른 세계인것같음
-
-
사실1학년이어도말이안됨..
-
전한길 쌤 참 멋지고 좋으신 분이네요 제가 하고 싶은 말을 다 해주시는 것 같네요 3
1. 경상북도에 있는 한 도시에서 1970년에 출생하였다. 2. 지리학에서 학사...
-
대실모시대에 이구동성으로 강k를 지목하니 궁금해짐
-
난이도 어때요 맨날 더프만 보다가 이투스는 처음이네
-
-
너무 큐브글 자주 써서 이게 마지막이 될 것 같아요 (어짜피 수능 끝나면 큐브...
-
-
하..................... 오늘도 실모 연계 기출 공부해야지......
무민은 유명한 수학의 신임
첫문제 최적화 어떻게 해야하지 고민했는데 너무 명쾌하네요 감사합니다
저야말로 감사합니다 ㅎㅎ씹 고능아 풀이네요 ㄷㄷ
저거 현장에서 k를 정해진값이라고 봐서 개말리고 못풀었음..
K고정값 맞지않나요..? ㅠ
고정값 맞아요. ”k의 값이 주어지지 않았을 뿐“
미지수 x와 상수a는 무슨차이일지 곰곰히 생각해보심이
고정값인건 쉬운데 대다수가 저게 양수값으로 일정할줄 몰랐겠지. 연속이라니 당연히 0만 떠올렸을듯
아니 6평 21번 풀이 대박인데요?...좋은풀이법 얻어갑니다
확대축소 좋죠
나만 아는 게 아니라서 아쉽네요(?)
좋은 글 감사합니다
28번 왜 5번이 아니냐고 화냈던 기억이
첫 문제 저도 저렇게 풀었는데 반갑네요
과외할 때 여러 토픽 중에 “대소비교는 같은 카테고리로 해라!”라는 토픽을 가르칠 때 예시문항으로 종종 써먹습니다
캬
와 점 잡고 당기면서 보니까 개형파악이 쉬워지네여와 저도 어렴풋이 28번 풀 때 늘이고 0으로 채웠던 기억이 있어요..!!
몇 분 동안 뚫어져라 쳐다보고 번뜩 생각이 들었던 것 같네요
이게 “어? 연속이면 k=0인거같은데?“ 이렇게 직관적으로 봐서 저도 틀림.
중요한건 “k값이 0이아니면 어떻게될가?” 를 간단하게라도 생각해보는것이 중요한듯요.
나무를 보는게 아니라 숲을 보는게 중요한듯