미적분1 자작문제
게시글 주소: https://ebsi.orbi.kr/0008207957
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
미적분하는 놈입니다 난이도 no상관 개어렵거나 특색이 강해도 다 환영 오르비언들의 추천을 믿습니다
-
학습에 지장이 생기게 해서 죄송합니다..
-
영어 4~5 0
지금 뭐해야될까요 찍은거포함 4정도뜨고 빈순삽,함축은 거의 못풀고 그...
-
원래 이 시간에 자거나 졸렸는데 요즘은 안 졸림 ㅅㅂ ㅋㅋㅋㅋ
-
누구 나갔어요? 0
누구 탈릅함?
-
고대사 어케 하는 거뇨이
-
장난인줄 알고 농담했는데 진짜 가버리면.. 방금 탈릅한 분 수능 잘보고오셔요..ㅠㅠ
-
10분 모의고사 생명과학 책 이름 좀 알려주세요..? 0
학원에서 받은 자룐데.. 책 이름을 모르겠습니다..ㅠㅠ 13번까지 있는 비킬러...
-
사문 개념을 한지가 너무 오래돼서 가끔가다 헷갈리는 개념이 몇 개 있는데 모의고사...
-
ADHD 약 0
조용한 adhd 심한편인데 약복용이나 효과 부작용 검사같은거 물어보실거 있으시면...
-
야뎁도 안올라오고 번장에서 구하자니 너무 호구잡히는 느낌이고.. 해설지,퀄,난이도...
-
본인 말보로 골드 4년 피다가 최근에 말보로 화이트 후레쉬로 넘어감
-
부시럭부시럭
-
내일의 일은 내가 알아서 하것지 뭐
-
08년생 고1 이구요 내신 1학기 4.4등급인데 여기서 내신을 더 올릴 수 있는...
-
많은데 다 잘됩시다 그리고 잘될거니까 너무 걱정마시고 그냥 해봅시다 씨팔 죽이 되든...
-
나이들었는데 결혼 X or 모쏠이면 걍 하자있는 인간으로 찍힘? 왠지 내 인생이 저래 될 것 같음
-
사문 지구 선택자인데 수능날까지 사문 1일2실모 -> 틀린개념 복습 지구 1일1실모...
-
왜케 춥냐 2
이건 아니궈던
-
중경시건동홍정도 중간라인 대학에서
-
대구 현강 4
일주일에 하루 대구에서 대치로 현강 가는거 어떻게 생각하시나요?? 수능 2과목...
-
수능 끝나고 딱 가야지
-
ㅈㄱㄴ
-
이영수t 유베가는길, 구문20수air, 파데 상하 워드마스터 2000,...
-
철도기관사의 필수 덕목을 일컫는 말이다.
-
이건....
-
서킷 풀었는데 어렵네... 1회 풀었는데 60분 3문제 틀림 대가리 깨지는 목적으로...
-
작년 이감 2
작년 이감 모의고사 남은거 몇개 있는데 지금 풀어도 될까요?
-
김승리 쌤 귀엽 1
아니 공부하다 미쳤는지 김승리 쌤 너무 귀여워보임 당황스럽다 말도 너무 재밌게 해서 결혼하고 싶어짐
-
기출vs쎈 3
문제풀이의 논리는 수1 수2랑 똑같아서 큰 어려움은 없는데 지수로그함수 극한 미분...
-
문과 정시 2
문과 정시면 현역으로도 가능하지 않을까..요?
-
진짜 지능을 의심하게 됨
-
강k는 너무 어려워 디지겠음
-
슬슬 자야겠다 3
생각은 많은데 여기서 오르비 그만 안하면 밤 샐것 같음
-
수많은 실들이 꼬여있고 겹쳐있고 교차돼 있어서 정밀한 예측이 불가하다고 생각함...
-
생1 지1중에 2등급 받기 더 쉬운 과목은 뭔가요? 3
2년만에 무휴반으로 수능을 치는데 생명은 과외하면서 비유전 절반 정도랑 막전위...
-
D-52 반수 화이팅
-
일단 내가 만약 고정 1등급이 아니다.그러면 일주일에 실모 1회씩 푸는 습관부터...
-
난 이게 사설틱해서 그렇다고 생각했는데 하...
-
사람들아 공부량이라던지 공부루틴 알려주셈 컨이나 실모추천도 조흠ㅁ
-
정시파이터 내신 0
정시파들은 학교 시험 며칠정도 챙김?
-
그냥 어릴부터 이과라 이과온건데 토목 건축처럼 적성 0.1도 안맞는 학과 성적...
-
사만다 별로임 ㅎㅎ
-
길거리 지나다니면서 보면 대부분 180넘는듯..너무 우월하다.심지어 다들 외모도...
-
원래 얼굴 구별을 잘 못하긴 하는데, 이쁘고 잘생겨질수록 어느 한 지점에 수렴하다...
-
다들 국어 실모 주마다 몇개 푸시나요?
-
오랜만 같네요
-
걱정말아요 그대 여전히 아름다운지 흰수염고래 얘네 3개만 무한반복중 내일은 이젠 안녕 들을것 같음
-
지1 질문 3
속성 작용중에서 교결작용이 일어날때는 밀도와 공극은 어떻게 되나요??
21?
15?
둘다 아녜요..
ㅠㅠ
히익? 3차함수 아녜여?
맞아용
(0,0)에서 만나면서 y= -x랑 접하는거 아니에요?
(라) 조건을 보시면 (0, 0)을 지날 수 없어요..
라 조건이 x가 0보다 같거나 작을때 x값이 커질수록 (0,0)과 이은 기울기가 커진다 아니에요?
제가 알기론 이게 아마 기출에 있었던 것으로 기억을 하는데 (라) 조건은 조금 조작이 필요해요.. 그리고 (0, 0)을 지날 수가 없어용 x2=0 x1=-2 이런것만 대입해봐두요
라 조건에서 x2랑 x1으로 나누면 g(x2)/x2 > g(x1)/x1 아니에요?
네 맞아요 전 그걸 증가함수로 해석하길 바랬던건뎅.. 기울기로 봐도 무방하긴 하겠군요 지금 보니.. 그렇다고 (0, 0)을 지날거란 보장은 없지만용
증가 함수라구여? 감소함수도 되는데요? 오히려 증가함수가 안되는거같은데
g(x)/x가 (x<0)에서 증가함수인걸용..
아 통채로 말씀하신거구나 전 당연히 g(x)만 이야기하시는줄 알았죠
죄송합니다 제가 설명이 모잘랐네요 ㅠㅠ
제가 수학을 못해서 자세힌 모르지만 x2=0 일때랑 x2=/=0 일때랑 자료해석을 다르게 해야하는거같은데 맞아요?
그래야 0,0 못지나가는거랑 감소함수인게 같이 나오는거같은데
x2=/=0이 무슨 의미인질 모르겠네요 ㅠㅠ..
그럼 답 75에요?
X2가 0이 아닐때랑 0일때랑 (라) 조건해석을 다르게 해야하지않나요? 라는 말이에요
그렇게 하고난다음에 마지막에 g(-1)=0 조건이랑 계수 음의 정수 조건으로 부정방정식 비슷하게 풀었는데 맞아요? (0,양수)지나면 (라)조건 위배되서 (0,음수)해서 풀었늗네
네 75 맞아용 x2가 0일때는 x1*x2로 못 나눠주니 대입해서 g(0)<0이라는 것만 밝혀주고 x2가 0이 아닐때는 x1*x2로 나눠서 생각해주는거에요 ㅎ
ㅇㅎ,, 제가 첨에 나눌때 조건파악을 좀잘못했네요 수알못 울고갑니다 광광,,
아니에요 잘하시는데요 ㅎㅎㅎ GOAT..
아녜요 진성 수알못입니다
ㅎㄷㄷ 그럴리가용
이과황님 이런식의 역기만은 옳지 않습니다
역기만이라뇨 ㅠ 전 그럴 능력이 없어용
거의 직감으로 g(x) 삼차함수로 놓고 푸니깐 쉽게 풀리긴 하는데
정석으로 풀려면 어떻게 도출해야 하나요?
g(x)가 4차함수인경우 2차함수인경우 3차함수인경우의 그래프 개형을 생각해서 풀도록 했어요 최고차항 계수도 그래서 줬구요
hx가 역함수 있다는 조건으로 개형추론 정도
f(x) = cx + b라 하자
f(x)의 역함수를 I(x)라 하자
I(x) = (1/c)x - (b/c) 이고
(가) 조건에 의하여
f(x) = cx + b = I(x) = (1/c)x - (b/c) 이므로
(1/c)x - (b/c) = cx + b 이고
c^2 = 1 이고 (b/c) = -b 이다
또한
(나) 와 (다) 조건에 의하여 g(x)는 이차 이상 사차 이하의 다항함수이다
또한
(라) 조건에 의하여 x2=0이라고 할때 g(x2) = g(0) < 0 이다
또한
함수 h(x)가 x=0에서 미분가능하므로
함수 h(x)는 x=0에서 연속이다
따라서
f(0) < 0이고
c=1일때 b=0이므로 f(0) < 0 이라는 조건이 성립할 수 없다
따라서 c= -1이고 b<0이다
따라서 h(x)가 실수 전체의 집합에서 미분가능하고 역함수가 존재하므로
h(x)는 실수 전체의 집합에서 감소해야 한다
따라서 g(x)가 최고차항이 음수인 이차 또는 사차 다항함수일 경우
x<0 인 어떤 실수 x에 대하여 g'(x)>0인 구간이 존재하므로
h(x)가 실수 전체의 집합에서 역함수를 가질 수 없다
따라서 g(x)는 삼차함수이고
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + r이다
h(x)가 x=0에서 미분가능하므로
f'(0) = b = g'(0)이고
r=b이므로
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + b이다
또한 g(-1) = 1+p-q+b=0이므로
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + q - p - 1이고
g'(x) = -3x^2 + 2px + q이다
또한 g'(0) = f'(0) = -1이므로
g'(0)=q=-1이고
g(x)= -x^3 + px^2 - x - p - 2이다
또한
g(0)=-p-2<0이므로
p>-2이고 p는 음의 정수이므로 p=-1이다.
따라서 g(x) = -x^3 - x^2 - x - 1이고 f(x) = -x-1이다.
따라서
h(x)를 -1부터 1까지 적분한 값의 절댓값 = {(g(x)를 -1부터 0까지 적분한 값) + (f(x)를 0부터 1까지 적분한 값)}의 절댓값 = 25/12 = a
이므로
36a = 75
멋진 해설입니다!
자작문제 검색하다가 들어왔어요~
문제는 풀었는데 궁금한게 있어서요 (라) 조건은 g(0)의 부호를 알 수 있는것말고 다른 정보는 도출해낼 수 없나요? 예를들어 평균변화를 대소비교를통해 이계도함수의 부호를 알 수 있는것처럼요~혹시 문제 만드실때 (라)조건에서 다른 의도가 있나 해서 여쭤보아요!
(라)는 g(x)/x가 증가함수인걸 의도했습니다 ㅎ
그렇네요ㅎㅎ문제 너무 좋네요 앞으로 미적분 문제 시간되시면 또 만들어주세요~
ㅎㅎ.. 노력해보겠습니다..