[칼럼] 돌림힘 평형에 대한 접근(1편)
게시글 주소: https://ebsi.orbi.kr/00071622839
안녕하세요. 저는 25 수능 현역으로 물리학2를 응시했으며, 44점을 맞아 2등급..이지만 조금이나마 물리학2를 공부하시는 분들에게 도움이 되었으면 하는 마음으로 이 칼럼을 적게 되었습니다. 사소한 변명을 하자면 6평 때 48을 맞아 2등급을 맞은 적을 제외하곤 모두 1등급이었습니다만(이렇게 보니 평가원은 9평을 제외하곤 모두 2네요..), 제 스스로 자격이 부족하다고 생각이 들어서 쓸지 말지 고민을 많이 했지만 겸손하게 글을 적어보고자 합니다. 자기소개는 여기까지 하고 본격적으로 시작해보겠습니다.
목차
1. 기본 돌림힘 평형
2. 질량 중심과 그 응용
3. 대상을 계로 인식하기
------------------
4. 2차원 돌림힘의 2가지 접근법(2편)
1. 기본 돌림힘 평형
돌림힘 평형 문제에서 주어지는 근본적인 조건은 크게 2가지입니다. 첫 번째는 힘의 평형이고, 두 번째는 돌림힘 평형입니다. 이 조건을 활용하는 가장 기본적이며 중요한 생각은 해당 물체가 평형이라면 어느 곳으로 축을 잡아도 돌림힘 평형이 성립한다는 것입니다. 즉 계산을 최대한 간단히 할 수 있도록 축을 설정하는 편이 유리하겠죠? 또한 이 생각에서 자연스럽게 상황이 변화해도 그 변화한 상황과 이전의 상황에서 발생한 토크의 변화량끼리 같다는 식을 쓸 수 있습니다. 다음 문제에서 간단히 적용해봅시다.
어렵지 않은 문제라 잘 푸셨을 것 같습니다.
저는 위와 같이 풀어봤는데요. 아마 평형을 유지할 수 있는 x의 최소와 최대의 상황에 대한 이해는 당연히 될 거에요. 전체 무게가 P에서 Q로 변화하게 되는 상황인 것이죠. 즉, 전체가 d만큼 변화한 토크=A가 x2에서 x1으로 변화하며 생성한 토크로 식을 세울 수 있겠죠? 이렇게 식을 작성하면 경제적으로 문제를 풀 수 있습니다.
2. 질량 중심
질량 중심이라는 것은 물체 전체의 질량 중심점을 의미합니다. 이를 이용하면 전체의 무게가 어디에 있어야 하는 지를 생각하며 문제를 풀 수 있는데요. 모든 질량을 중심점에 모으게 되면 그 점을 중심으론 돌림힘이 발생하지 않는 점이라는 의미도 있습니다. 즉, 이를 이용한 풀이도 1번의 풀이와 근본적으로 다른 풀이는 아니라는 점. 이러한 관점을 이용하면 힘을 합치거나 분배할 수도 있습니다.
즉, 이렇게 정리해볼 수 있을 것 같습니다. 내분을 역으로 이용하면 분배할 수도 있겠죠? 이를 이용해 문제를 풀어봅시다.
풀어보셨나요?
이런 식으로 질량 중심을 활용할 수 있겠죠? 조금 더 활용해봅시다.
1번의 풀이와 결합하고, 힘을 분배하면 빠르니 조금 더 응용이 필요해 어려웠을 수 있습니다.
이처럼 질량 중심을 활용해 힘을 합치거나 분배하여 문제를 직관적으로 빠르게 풀어나갈 수 있습니다. 나아가 질량 중심이라는 개념을 활용하면 물체가 막대에서 움직일 때 질량 중심의 속도를 구할 수 있습니다.
만약 질량 중심의 위치 변화가 없다면 위치가 변하는 물체끼리 변화량의 합이 0이면 평형이 유지가 되겠죠? 실제로 질량 중심의 위치가 변화한다고 하여도 위 공식을 활용하면 조금 더 간단히 상황을 기술할 수 있을 것입니다. 다음 문제로 정리해봅시다.
처음 풀면 좀 당황스러울 수 있는 형태의 유형입니다.
ㄷ은 스스로 풀어보세요!
3. 계로 관찰하기
여러 층으로 구성된 막대를 보면 돌림힘 평형을 여러 번 써야 하는 번거로움을 느끼실 수 있습니다. 그 때 여러 층으로 구성된 막대를 전체적으로 한 번에 관찰해봅시다. 가장 위 막대에 모든 줄이 종속되어 있는 경우에 계로 관찰한다는 것의 의미는 다음과 같이 유도 및 해석할 수 있습니다.
만약 다른 막대에도 줄이 연결된 경우는 어떻게 해석될 수 있을까요?
이처럼 P와 Q를 합친 한 막대로 인식하고 a, b ,e가 연결된 계로 인식할 수 있습니다. 역학에서 계에서 내력이 0인 것을 인지하는 것과 유사하게 생각할 수 있을 것 같습니다.
이것을 이용해 문제를 한 번 풀어볼까요?
한 번 풀어보셨나요?
이렇게 계로 관찰할 수 있습니다. 사실 위에 질량 중심 속도 문제도 이와 같은 이유로 합칠 수 있었던 것이기도 합니다. 한 문제 더 봐보죠.
질량 중심을 잘 이용해야겠죠?
간단히 풀리는 문제죠? 이제 줄 3개가 연결된 상태의 문제를 풀어봅시다!
풀어보셨나요?
계로 인식하면 최대, 최소가 되는 상황을 빠르게 인식할 수 있다는 장점이 있긴 했지만 계산할 때는 크게 유리한 지점은 없었네요. 이처럼 줄이 3개 이상 연결되는 경우엔 계로 상황을 인식하는 것이 상황 판단에는 유리할 수 있지만 계산할 때는 꽤 복잡해진다는 단점이 있습니다.
이상으로 1편을 마치고자 하는데 도움이 되셨을지 잘 모르겠습니다. 최대한 열심히, 오류 없이 전달하고자 했는데 오류가 있다면 지적 달게 받겠습니다! 2편을 적을 수 있는 상황이 된다면 2편으로 돌아오겠습니다. 긴 글 읽어주신 것에 감사드립니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
본인 대학이랑 n문제 더 틀린 애들 다니는 대학이랑 같은 취급하면 화냄
-
2028 서울대는 12
영어 3등급을 안뽑겠다와 (1차에서는 등급으로 뿝음) 특목고를 우대하겠다 (5등급...
-
연대 장학금임 ㅇㅇ
-
시대인재 분당 2
미적분 정규 단과 듣고계신분 있나요? 박대준 쌤이랑 장재원 쌤 2명 있던데 누구...
-
비번에 넣을건데 뭐가 좋을지 궁금함
-
OO했으면도르 2
안 했잖아
-
공수 바이블 미적 개념원리 이거 해보고 있는데 노베 가르치기에 바이블은 너무 어렵고...
-
1차 등급합이면 3
5합 x로 뽑고 2차로 백분위를 본다는 말림? ㄷ ㄷ뇨잇
-
진짜로 한 문제 한 문제 올리기가 얼마나 힘든데… 네..
-
재수안했어
-
4문제차이면 인생이 바뀔수도 있는 어마무시한 차이..
-
11111
-
이 간단한걸 몰라 교육학과 나왔다는 양반들이
-
마감됐는데 공지없어서 돈보냈는데 2월말에 돌려준다네...우짜노
-
기간 아시는분 있나요? 약속일정을 잡아야되는데 날짜를 모르겠어서 미리 잡기가 힘드네요..
-
ㅋㅋ
-
저게 정시야? 0
내신 40퍼는 도랏 ㅋㅋㅋㅋ 28수능 한 번 더 보고 설의 간다
-
ㅈㄴ한심해보이네 3개 4개가 만만하냐? 내가 4개 더맞았으면 수능 만점인데ㅅㅂ
-
왜 탄핵 소추안 올라가고 구치소에 수감됐는지를 전혀 모르고 계시는 듯 하기사...
-
하...진짜 일 더럽게 안하네 과외 준비도 더어럽게 안하네 운동도 안하네 새르비 시간에 만나요~
-
누군지는 모르겠지만^^ 26
저 대화글 캡쳐하고 우리보고 공감해달라고 오르비에 몇분전에 계정파서 공유하는거 디게...
-
모든 대학 공통인가 우리도 연고 비상경/자연 vs 서성한 상경/공대 떡밥이랑 같은...
-
고대세종 공대다니다가 1년 반 공부하고 아주, 동국 공대가면 실패..인가요ㅠㅠ
-
물1선택하는친구 2
친구가 물1하길래 왜하냐고 물어봤는데 경북대,부산대 공대 정시로 가려면 물리...
-
원래 답장 잘 안하는 애이긴한데 일주일이나 안보네요...이거 무슨 문제 생긴거...
-
반수로 한서삼 밑대학 -> 인하최초합 이면 ㅅㅌㅊ임? 3
5급간 올렷는데
-
매일 국어 모고 하나씩 풀려고하는데 뭐 푸는게 좋음? 기출은 풀었던 지문이 많이...
-
수능준비하는데 강의가 꼭 필요하다생각함?????????? 9
국어 수학 영어 노베에서 독학으로는 100점이 불가능인가.
-
익4는 뭔가 화난거같으면서도 논리적인데 지능캔가
-
페이스북도 한물갔죠???
-
눈앞에서 10건 놓침
-
집에가지마 베베 7
너에게 줄 선물이 잇는데
-
두구두구.....결과는....? . . . . . . 16점 입니다! 등급은...
-
강기본 고전시가 0
강의 안듣고 그냥 책으로망 독학해도 되나여? 강의는 볼륨이 너무 큰거같은데
-
늦게나마 정신차려서 열심히 노력하고 준비해서 수능 볼수도 있는거지 좋은대학 갈려면...
-
크아아아
-
난 이 수능을 쳐봤어요!
-
이과 너무 멀다 1
과기원 너 말이야
-
아니 진짜 2
오르비랑 디시가 같은 색깔이여서 그런가 잘못 찾아오시는 분들이 많네
-
전한길 이 분 3
인강 은퇴하신거임?
-
나이가+1,,, 6
이젠삭신이쑤셔,,
-
들어보고 싶긴 해요
-
예전엔 건동홍만 가도 만족해! 이런 마인드엿는데 막상 건동홍 갈 것 같으니까 너무 부족해보이는
-
관악에서 당당히 서있기 위해 공부
-
정병호 프메 0
난이도 어느정도 인가요..? 3-4등급 정도면 얻어갈 게 많을까요? 아니면 김범준쌤 스블 들을까요
-
하번까지12시간.. 12
공부를하자
-
어려운 3점 쉬운 4점정도 난이도도 틀리는거면 걍 어차피 틀릴거 미적으로 틀려서...
물2 재밌겠다
현장에서 풀맞한 문제들이...