멍청해서 한숨만 나오는 수학뉴비 극한질문,,
게시글 주소: https://ebsi.orbi.kr/00069417088
극한 조사할때는 항상 좌,우 나눠서 보라고해서 1번 문제 좌,우 나눠봤는데 극한값을 모르겠네요,,
애초에 샘도 좌우로 안나누고 그냥 바로 대입해서 하던데,,저처럼 하면 틀리는건가요?
아니면 저 두문제 케이스가 좌,우 안나눠도 되는 경우인가요,,
2번도 좌우 나눠봤는데 극한값이 뭔지를 모르겠네요,,,ㅜㅜ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
몇점이심?? 공유하장 1차컷 궁금하누 일단 난 558.2
-
수능 3등급 각
-
여태 이것보다 재밌는건 못해본듯
-
10시 되면 감 4
공부해야지...
-
보정 3컷 54라면서요 왜 58이 4등급인데요.... 선택 공통 어쩌구해도 저게...
-
사수해도 인서울 못가는 사람 만흠 고딩때공부시작해서 인서울한사람도 만흠 가튼 3년...
-
열품타 허수 0
열품타 허수들의 삶이 궁금합니다
-
행발 ㅇㅈ 4
음악체육에 재능이 있던 초딩시절 사실 지금도 음악에 미련 못 버림 근데 3학년때 인성무엇 ㅉ
-
아 미친 0
독서실에서 충전기안들고왔네
-
난 19년동안 데덴~찌나 엎어라 뒾어라 앞에 붙이는것만 있는줄 알았는데 딴것도...
-
롯데칠성 이새끼들은 그냥 핫식스 대용량으로 만들어도 중박은 칠텐데 시1발
-
ㅋㅋㅋㅋㅋ 제한 풀렸는데 다들 6개이상 쓴걸 본적이 없다..?
-
절댓값에 따라서 어떤건 f(x+1) - f(x) 또 어떤건 그냥 f(x)가...
-
동양화가 을은 붓과 먹만으로 그림을 그리겠다는 신념을 지키며 작품활동을 해온것...
-
뜌따 뜌우따 0
뚜따..
-
유일하게 기억나는게 악당간부 뒤질때 지 절친 간부한테 장례식에 주인공들 초대해달라...
-
이거 진짜 재밌게봄 지금생각해도 나름 스토리가 흥미진진
-
킬캠 이해원 이로운 양승진 장영진꿀모 히든카이스 알아보는 중인데, 회차마다...
-
ㅈㄴ웃긴 생기부 ㅇㅈ 11
-
수학 너뮤어려오ㅓ
-
왜 그런건가요?
-
피카츄였는데 사실 진짜 희귀한건지는 모르겠음 근데 초기버젼 근본 포켓몬 카드였는데...
-
로맨스빼고 다 받음 몰아볼거 추천좀
-
번개맨 이제는 번개걸도 나왔다는 소문이 있던데,,, 3
어디까지 가노,,,
-
지로함 85쪽 휴..
-
태일이랑 아구몬 테레비로 본 세대면 진짜 틀임 ㅋㅋㅋㅋ
-
위아더 챔피언,,
-
기하하는 친구가 미적만 떼서 줫는데 잘 풀려서요.. 으흐흐 1회~6회입니다
-
문해전 S2는 어떰? 4규 수2 S2랑 비슷하거나 좀더 어려운거로 마무리 하고 싶은데 ㅊㅊ좀
-
암호명 : 이웃집아이들
-
봄, 여름, 가을, 겨울 <-- 이거 겪은 세대가 영한 거임
-
빨더텅 돌리는중인데 20점대에서 40점대까지 널뛰기가 심함 이전에본 모고들도...
-
볼사람 보십쇼 (끼이익)
-
틀딱인증서 15
저 아직 저 책 집에 있음
-
도와주세요ㅜ 기능론 갈등론 상상론 중에서 ‘사회통합이 이루어지는 원리를 설명할 수...
-
솔직히 지금봐도 무서움
-
마인크래프트 언더테일 < 기억하는틀딱없음,,,?
-
20세기에 태어나신 분들은 공감 못하겠지만
-
통사 합리적선택하고 무역보는데 간단한 팁 좀 주십쇼 주의사항이나
-
티미의 못말리는 수호천사
-
틀닥좀 나가라 1
ㄹㅇ
-
교재없이 그냥 인강보며 노트정리함
-
돌려돌려 돌림판 1
보니하니 이건 아직도 기억나네
-
나중에 대머리되나?
-
틀닥메타는 좀.. 11
모래요정 바람돌이 모르면 나가라
-
노베일때 멋모르고 독학서로 공부한거임 기출도 독학서로 풀었는데 그냥 그때부터 패파나...
유리함수자늠
유리함수면 굳이 안나누고 봐도 괜찮나요??
ㄴㄴ 유리함수 그래프 그려보고 절댓값 붙어있으니까 0보다 밑에 있는거 x축 대칭해서 위로 올려보셈
넵 감사해요
해당 케이스는 좌극한과 우극한 경우를 나누지 않고 보는 것이 아니라 좌우를 한번에 본다고 생각하시는게 좋아요
넵 감사합니다
좌/우로 나누는게 의미가 없을때도 있는데 이건 자주 반복하다보면 경험적으로 체득하실거에요
넵,,
헷갈리면 값 살짝 넣어보면서 생각해봐도 좋을것 같아요(매번 이렇게하지는 말고 초반에 이해 안될때만)
절댓값이 없다고하고 생각해보면
x->1+ 면 x는 1.1, 1.01, 1.001등등
이면 x-1는 0보다 큰쪽(+)에서 0에 가까워지니까 1/(x-1)은 +무한이고
x->1- 면 0.9, 0.99, 0.99 등등
이면 x-1은 -0.1,-0.01,-0.001등으로 (-)에서 0으로 가까워지니까 1/(x-1)은 (-)무한입니다
만약 x->1 1÷(x-1)을 물어보는거였다면 좌극한 우극한이 +무한, -무한으로 다르게 발산하니까 값이 없는거죠!
찍어주신 문제에서는 절댓값이 있으니 좌극한,우극한이 모두 +무한으로 발산하겠구나 쉽게 생각할 수 있습니다
수능 수학 100쟁취하고 무료과외 해주고 싶다
고1 수학 생각하면서 그래프 그려서 해보시면 좀 더 직관적으로 이해하실 수 있을 듯.
그래프 그려보면 직관적으로 이해하실 수 있을 듯
2번문제 같은거는 분모따로 분자따로 그리는게 맞죠,,?
그래프랑 결합해서 생각해야 깔끔하게 이해할 수 있어요
우극한이면 0이 아니라 0+를 대입한다고 생각하셈
좌극한이면 0-
예를들어 x -> a+면 x = a+0 라고 생각하는 거임
여기서 더하는 0은 실제로 0이 아니라 아주 작은 어떤 숫자라고 스스로 생각하고 실제표기에선 생략ㄱ
그러면 2번문제에서 x -> 0-면
{(0-)-1}/(0-)(0-) = -1-/0+ = 음의 무한대로 발산
0-제곱이면 0+아녜요,,?
그래서 0+라고 했어
아니에요. "배운 대로" 하신거니 작성자 분께서는 원론적으로 해야되는 접근법을 사용하신게 맞습니다.
극한값이 존재한다의 정의가 고등학교에서는 [좌극한, 우극한이 각각 존재하여 두 극한값이 같다] 인 것이니 좌극한, 우극한을 당연히 조사하는게 맞죠.
문제는 그 다음 단계에 대한 학습이 아직 부족한 것이라 보면 될 것 같아요.
좌극한, 우극한을 각각 식을 쓰신 건 좋은데, 그 각각의 극한의 값을 구하는 방법에 대해서 잘 모르고 있다는 점이죠.
lim x→1+ 1/(x-1) 을 구하려면, 고등학교 교과서 기준으로 처음 접근할 때는 1.1, 1.01, 1.001, ... 을 대입하면서 그 값을 관찰하라고 적혀있고, 이후에는 f(x) = 1/(x-1) 의 그래프를 생각해서 x가 1보다 큰 값에서 1로 다가갈 때 함숫값이 무한히 커지는 상황을 보고 ∞가 된다고 판단하라고 하죠.
그 다음에 이런 상황을 자주 보다 보면 1/(0으로 다가가는 형태) 를 보고
"아, 1/0 꼴이 나오게 되면 +∞가 되거나 -∞가 되는 상황이 되는구나."
를 학습하시면 되는 것입니다.
0으로 다가갈 때 0보다 큰 값에서 다가가는지, 0보다 작은 값에서 다가가는지를 보는게 핵심이죠.
그러고 조금 더 학습을 진행하고 나면
"lim x→1 1/|x-1| 에서 |x-1|은 1의 어느 쪽 방향에서 다가가도 0보다 큰 값에서 0으로 다가갈 수 밖에 없구나~"
라는 걸 알게 되고 이런 상황에서는 +∞로 간다는 것을 금방 판단할 수 있게 되는 거에요.
작성자분이 잘 못 알고 계신게 아니에요. 단계를 건너뛰어서 배우려고 해서 그런거라고 생각하시면 됩니다.