미적분 증가 감소 질문이요
게시글 주소: https://ebsi.orbi.kr/0006276402
f'(x)>0 이면 증가, f'(x)<0이면 감소 잖아요
그리고 증가이면 f'(x)>=0 등호 들어가는거 잖아요
여기까지는 이해가 되는데 문제에서 함수 f(x)= -x3+12x+9가 증가하는 구간이 (a,b)이다
라는 문제랑
f(x)=-x3-3x+ax=4가 구간(1,2)에서 감소하도록 하는 실수 a의 값의 범위를 구하여라.
라는 문제랑 뭐가 다른지 모르겠어요
음 그니까 위에 두개 개념이 아래 두개 문제에 어떻게 적용되는지 모르겠어요 ㅠㅠ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
비냄새랑 섞이면 진짜 ㅈ비호임
-
으씨!!!!!
-
통계학과 내놔..
-
오르비 이상해 1
-
난이도 어느정도임
-
침략 오징어소녀
-
Sex 6
여권에도 이렇게 male로 잘 나와있습니다
-
점메추 ㄱ
-
...
-
수학 진짜 할 게 없네 뭐하지 항 게 없어서 강제 유기 당하는 중임
-
여르비 ㅇㅈ 4
이거 저에요 ㅎㅎ, 비오는날이라 한번 느낌있게 찍어봄
-
작수 국어 99 올해 9모 1인데 이감 문학 진짜 못해먹겠는데
-
잘 모르겠어요 3
리마크2에 2번 왜 저런식이 나오는지 모르겠어요 쉽게 설명해주실수있나요
-
여르비라 8
키는 여르비가 맞는 것 같아요
-
뭐지
-
점심 추천좀
-
춥다는게 이렇게 기분좋은거엿구나
-
이모다 강의 1
안들어도 괜찮죠? 그냥 틀린문제만 들으려하는데 강의 듣는게 좋으려나요
-
성형 전후 모습 7
의느님 인정...
-
이거 어려운거맞나요? 미분파트 푸는데 진짜 와 소리만 나옴 ㅠㅠ 22번급 이러면서...
-
집에서는 절대로 공부못해
-
결단력이 높음 아니다싶은 남자 바로 커트함 남잔 여자대할땐 어느정도 봐주지만 여자는...
-
수1 질문 0
이문제 좋은 문제가 맞나요? 고2 교육청 문제인데, 제가 판단하는게 이상하지만...
-
그래프 추론에서 너무 특수한 케이스만 답이라서 요즘 경향에 안맞지 않냐고 수학...
-
전 아예 초면인 지문은 없는데 막 잘 아는 지문도 없어요 매E네 세권 사두고...
-
오부이들과 함께 공부하고픈 마음이
-
4-2 87 4-3 90 4-4 83 이 미친새낔ㅋㅋㅋㅋㅋ ㅋㅋㅋ ㅋㅋㅋㅋㅋ...
-
내 의지가 아님 눈이 안떠짐 ㅋ 일요일에 공부다시 주섬주섬
-
사실 어그로고요 어그로 끌어놓고 질문조차 하지 않는 질 나쁜 어그로입니다
-
서바 계속 2초~중뜨고 6모 72 9모 96점인데 준킬러n제 추천해주실수 있을까요?...
-
<<<<이거 공감각적 심상을 통해 대상의 속성을 나타낸다 왜 틀렸는지 설명점......
-
점메추부탁해요
-
20살 신검때 172 지금 키재봤는데 175 나옴 머지
-
언미영생지 백분위 기준 6모 97 95 3 98 61이었고 9모 94 92 2 97...
-
여장 좋아하구만 ㅋㅋㅋㅋ 변태둘
-
주인 잃은 레어 1개의 경매가 곧 시작됩니다. Facebook"Facebook에서...
-
수학 젭알 계산벅벅 메타로...
-
이젠 ㅇㅈ을 보면 인정보다 인증이먼저 떠오른다 크아아 ㅜㅜㅠㅠ
-
야추가 끼여요…
-
버닝이벤트 ㄱㄱ
-
90분?
-
점메추
-
수능냄새 달다 1
-
더운건 ㄹㅇ 못참겠어
-
너무 추워 ㅠㅠ 2
얇은 싸구려 패딩 꺼냈음....
-
개빡치네 진짜 ㅋㅋㅋㅋ 13
집 가는 버스 타서 벨까지 눌렀는데 무시까고 그냥 지나감 내린다고 3번 말했는데도...
-
https://orbi.kr/00065308410/%E2%9D%A4%EF%B8%8F%...
-
물2가 없는 건 많이 아쉽지만 물1이라도 있으니
증가와 증가상태의 정의가 조금씩 의미가 달라서 그래요
미분과 연관지어서 생각할 것이면은
딱 이렇게만 성립합니다.
증가의 정의가 a<b일때 f(a)<f(b)이고 이것을 미분과 연관지어서 새각하려면
증명:(a,b)안의 임의의 실수 x1,x2를 잡고 (x1<x2)
f'(x)>0일때 a<b 이면 f(a)<f(b)임을 증명
>>평균값 정의를 이용하여 f(x2)-f(x1)/x2-x1>0이므로 f(x2)f(x1)
이렇게 증명하는것이 미분단원에서의 함수의 증가감소와 미분과의 관계입니다.
증가과 감소는 그 지점에서의 좌우의 함숫값으로서 정의를 합니다.
증가상태나 감소상태는 그 지점과 좌우의 값을 비교함으로서 가능한데
x^3에서 0은 0이지만 좌우에서 쭉 커지므로 그때는 증가상태라고 할 수 있습니다.
쎈이나 일반 고등학교 시중문제집에서는 2개를 구분하듯이 섦령을 하고 있지만 교과서에서는 증가와 감소만을 다루고 그와 미분과의 관계만을 묻습니다. 증가 감소 자체가 목적이 아니라 증가감소와 미분과의 관계를 밝히는것이니까요
쎈 보고 질문하는거 맞아요 ㅠㅠㅜㅠ 그럼 교과서에 있는 증명하고 예제에 있는 내용만 알면 되는건가요? 예를 들어 문제에 어떤 함수가 (a,b)에서 증가 함수라고 하면
증가 이면 (a,b)에서 f'(x)>= 0이라고 하고 문제 풀면 되나요 ?
그냥 증가상태는 잊어버리시고 미분과 증가감소만 아시면되요
증가일때가 아니라 일반적으로 다항함수에서는 증가 감소에 등호가 들어가지 않나요? X^3이나 -X^3같은 경우가 있어서..
그리고 (a,b)에서 증가한다는 말은 삼차함수의 경우 a,b가 각각 극댓값,극솟값 중 하나라는 이야기일거고
(a,b)에서 증가하도록 구하라는 건 범위를 더 좁힐수도 있으니 1학년때 배웠던 근의 분리를 이용하라는 것이겠지요..