한달만에 수학 잘하게 되는법 알려드림

안녕하세요. 

상승효과 이승효입니다.

이번 칼럼에서는 

한달만에 수학을 잘하게 되는 방법을 알려 드리겠습니다.

수업 홍보를 위한 글이 아니라 모든 학생들이

수학을 잘하게 됐으면 하는 진심을 담아 쓰는글이니

끝까지 잘 읽어봐 주셨으면 좋겠습니다.

제가 처음 M사에서 수학을 가르치기 시작했을 때

문제를 쉽게 푸는 방법을 찾아서 알려주기만 하면

학생들이 성적이 오를거라고 생각했었습니다.

그런데 아무리 잘 알려줘도 대부분 학생이 변화가 없더군요.

그래서 생각했습니다. 복습을 열심히 안하는구나.

제 잘못이 아니라 학생잘못이라고 생각했죠.

그런데 몇년동안 많은 학생들을 가르치고 상담하면서

저의 처음 그 생각이 틀렸다는 것을 알게 됐습니다.

열심히 하지 않아서 성적이 안나오는 학생도 있지만

진짜 열심히 하는데도 수학 성적이 안오르는 학생.

그런 학생들은 어떻게 복습을 해야 하는지,

아니 복습이 무엇인지, 수학 공부가 무엇인지

모르고 있었던 겁니다.

그러니까, 제가 수학문제를 푸는 방법을 알려주기 전에

공부를 하는 방법을 알려줬어야 하는건데,

제 잘못이었다는 것을 깨달은 것이죠.

제가 샘플을 보여드리겠습니다.

<학생1>에게 2021년 3월 15일에 받은 질문입니다.

이 학생은 과거에 수학을 좋아한적은 있었지만

결코 수학을 잘하는 학생은 아니었습니다.

작년에 수학 나형에서 3등급을 받았고, 

킬러는 커녕 수1/수2 준킬러에서도 어려움을 겪었죠.

질문한 문제를 보면, 난이도가 높은 문제가 아닌데

문제 풀이가 산만하고 정신이 없습니다. 

답을 틀리기까지 한것 같네요.

같은<학생1>에게 2021년 5월 12일에 받은 카톡입니다.

작년 수능 나형 30번을 스스로 분석하더니 답을 구했습니다.

아직은 조금 산만하고 뒷부분 계산은 조금 복잡하게 풀었지만 

문제에 주어진 조건을 해석해서 정리해나가는 것이

많은 발전이 있다고 느꼈습니다. 

아니, 같은 학생인데 2달 사이에 무슨 일이 있었던 걸까요?

이 학생이 저의 <레퍼런스> 수업을 듣기는 했지만

저는 레퍼런스에서 작수 30번을 포함한 킬러 문제를 

한문제도 학생들에게 풀어주지 않았고, 

숙제로 내준적도 없습니다.

평가원 3점짜리와 준킬러 문제만 분석하면서 

개념을 알려준것일 뿐인데요.

어쨌거나, 이 학생이 저걸 저한테 보내주면서

고칠 부분 봐주세요! 라고 했지만,

저는 잘했다고 칭찬만하고 아무것도 고쳐주지 않았습니다.

그리고는 1주일 후에 스스로 썼던 풀이를 한번 더 보고

1주일 후에 또 보라고 얘기만 해주었습니다.

저는 이 학생이 아직 킬러를 풀 준비가 안되었다고 생각했고

수업에서도 한번도 다룬적이 없었기 때문에

서둘러서 킬러를 풀게 하고 싶지 않았거든요.

그런데 놀랍게도

같은<학생1>이 2021년 5월 17일,

5일만에 다시 30번을 풀어서 보내줍니다.

정말 깜짝 놀랬습니다. 여러분 보시기에는 어떤가요?

g(x)=ax+b 라고 놓을 필요가 없다는 것을 깨달았다네요.

수업시간에 배웠던 그래프 풀이를 적용하기 시작한거죠.

게다가, 3월에 썼던 풀이와는 비교도 안될정도로

풀이가 논리적이고 체계적으로 변했습니다.

이 학생은 지금도 문과를 지망하는 학생이지만,

이정도면 이과 수리논술 답안으로 쓰기에 부족함이 없겠네요.

제가 한 대답은 아래가 전부에요.

한달 후에는 이 학생이 얼마나 더 발전할지 기대됩니다.


두번째 샘플을 보겠습니다.

<학생2>에게 2021년 5월 26일에 받은 풀이입니다.

문제 풀이를 저에게 보내달라고 했더니
처음 보낸 풀이가 이렇습니다.
나름 '문제 읽을 때 나의 생각'을 정리하긴 했는데

무슨 내용인지 알 수가 없었습니다.
뭐, 여러분들은 익숙하겠죠.
학생들 모의고사 시험지를 보면 대부분 이렇거든요.
저도 예전에 현역때는 이것보다 더했답니다.
특히 이과학생들이 막 푸는게 심하죠.

같은 <학생2>가 2021년 6월 8일에 보낸 풀이입니다.

고작 2주 지났을 뿐인데 풀이의 틀이 잡히기 시작했습니다.
의식하면서 풀이과정을 쓰다보니
사고과정이 좀더 논리적으로 정리가 되었네요.

제가 2주사이에 대단한 것을 알려준걸까요?
첫번째 풀이를 받고 제가 답장한 카톡을 보여드리겠습니다.

네, 수학을 한달만에 잘하게 되는 방법. 이겁니다.

사고과정을 논리적으로 쓰는 연습

풀이를 잘 쓰는 것은 

누구를 보여주기 위해서 쓰는 것이 아니에요

여러분의 시험지를 보면 풀이가 뒤죽박죽인 이유? 

사고가 뒤죽박죽이기 때문이죠.

뒤죽박죽인 사고를 논리적으로 만들기 위해서는

1) 충분한 시간을 가지고 문제를 해석해야 합니다.

2) 처음부터 끝까지 완결된 풀이를 써봐야 합니다.

3) 한번 쓴 풀이를 시간간격을 두고 반복해서 보고
   스스로 교정해 봐야 합니다.

문제를 읽으면서 하나씩 해석해 보고

사고를 정리해서 쓰는 연습을 하다보면

여러분은 금방 논리적으로 사고할 수 있어요.

위에서 제가 샘플로 보낸 풀이는 

<실력지상주의> 수업으로 몇달동안 저와 같이 

공부한 학생인데 거의 완벽하죠. 

그런데 제가 빨간펜으로 첨삭하면서 

잘 쓰는 법을 알려줬을까요?
그렇지 않아요.
학생 스스로 반복하면서 자신만의 스타일을 찾게 된 것이죠.
여러분도 중학교를 졸업했다면 누구나 할 수 있어요.


마무리)

논리적으로 쓰는 연습을 하면 성적이 바로 오를까요?
그건 아닙니다. 여러분들이 공부해야 하는
교과서 개념이나 문제풀이 스킬을 많이 있겠죠.
계산력도 키워야 하고, 실전에서 잘하기 위한
실전연습도 필요합니다.

그렇지만 논리적으로 쓰는 연습을 하면
수학을 잘하게 됩니다. 그게 우선이에요.

위에서 언급한 세 학생 모두 아직 갈길이 멀어요. 

배워야 할것도 많고 앞으로 정말 열심히 해야 합니다.
하지만 확실한건, 세 학생 모두 수학을 공부할줄 알게 되었고
수학이 재밌어졌고, 자신감이 생겼다는 것입니다.

저는 확신합니다.
세 학생 모두 남은 기간동안 정말 후회없이 재밌게

공부할 것이고, 입시를 잘 마치게 될것이라구요.

저는 사교육에 몸담고 학생들을 가르치지만 아이러니하게도
학생들이 사교육에서 독립할 수 있도록 만들고 싶습니다.

지금까지 항상 그걸 목표로 학생들을 가르쳐왔구요.

저는 수업 교재 외에는 과제를 주지 않습니다.

과제를 하느라 생각할 시간이 없어지면 안되거든요. 

쫓기지 않고 재밌게 공부하면 학생의 눈빛이 먼저 변하고 

자연스럽게 성적은 오르더라구요.

스스로 공부할줄 알게 된 학생이 

"쌤 이제 혼자 할 수 있을거 같애요" 라고 말할 때

서운함도 있지만 그렇게 뿌듯할 수 없더라구요.

학생들 좋아하는 컨텐츠도 주고 많이 떠먹여줘야 
학생들도 좋아하고 수강생도 늘어날텐데
맨날 논리얘기나 하고 복습해라 생각해라 하니까

제가 아직 1타는 못되나 봅니다 하하하
그래도 어쩌겠습니까, 
그게 제가 생각하는 수학 잘하는 유일한 방법이니까요.

아, 잠깐 오해는 금물, 

풀이를 제대로 쓰지 않는 학생은 수학을 못한다?
풀이를 잘써야만 수학을 잘하는 것이다?
그건 아니에요. 주변에 보면 풀이 뒤죽박죽 써도
기가 막히게 답 잘 맞추는 친구들 있죠?
그런 친구들은 풀이를 안써도 머리속에서 
논리적으로 정리가 되는거에요.
이미 수학을 잘하는 거죠.

쓰는 연습 잘해서
여러분도 나중에 수학 잘하게 되면요?
풀이 엉망으로 써도 답 잘 맞출거에요.
물론 그때되면 풀이를 엉망으로 쓰는게
더 힘들겠지만요.

본인이 수학을 못한다고 생각하면
제가 오늘 소개한 방법대로 한번 해보세요.

오늘 칼럼은 여기까지 쓸게요.

끝까지 읽어주셔서 감사합니다. 

궁금한 점은 댓글로 주세요.

또 만나요~! 상승효과 이승효였습니다.

실력지상주의 수업 밴드에서 공유되었던
문제풀이 모범 샘플 몇개 더 공유하겠습니다.

수리논술 준비 따로 할 필요가 없겠죠?

[우리반 학생들 모두 수능대박나자!!! ^___^]